🔗 两数相加

题目来源：2. 两数相加 – 力扣（LeetCode）

📌 题目描述

给你两个非空的链表，表示两个非负整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设：

• 除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
• 链表表示的数字不含前导零。

✅ 示例解析

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

⚠️ 提示

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

💡 解法：模拟竖式加法 + 虚拟头节点 —— O(max(m,n)) 时间，O(1) 空间

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        int carry = 0; 
        ListNode dummy = new ListNode(0); 
        ListNode p = dummy;

        while (l1 != null || l2 != null || carry != 0) { 
            int sum = carry;
            if (l1 != null) {
                sum += l1.val;
                l1 = l1.next;
            }
            if (l2 != null) {
                sum += l2.val;
                l2 = l2.next;
            }
            carry = sum / 10;
            p.next = new ListNode(sum % 10);
            p = p.next;
        }

        return dummy.next;
    }
}

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(m, n))
  • m、n 分别为两个链表长度，需遍历较长链表 + 可能的进位。
• 空间复杂度：O(1) ✅（不计结果链表空间）
  • 仅使用常数变量：carry, dummy, p。

🧩 解题思路

核心思想：模拟小学竖式加法，从低位到高位逐位相加，处理进位。

1. 初始化：
   • 创建虚拟头节点 dummy，简化链表构建。
   • 指针 p 用于构建结果链表。
   • carry 记录进位，初始为 0。
2. 循环条件：
   • l1 != null 或 l2 != null 或 carry != 0
   • 即使两个链表都走完，若还有进位（如 9+9=18），仍需新增节点。
3. 每轮操作：
   • sum = carry + (l1.val if exists) + (l2.val if exists)
   • 更新进位：carry = sum / 10
   • 创建新节点：sum % 10（当前位结果）
   • 指针 p 前移。
4. 返回结果：
   • dummy.next 即为结果链表真实头节点。

举例说明：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]

第1位：2 + 5 + 0 = 7 → carry=0 → 节点 7
第2位：4 + 6 + 0 = 10 → carry=1 → 节点 0
第3位：3 + 4 + 1 = 8 → carry=0 → 节点 8
结束 → 结果：7→0→8 ✅

边界处理：

• 两个链表长度不等 → 短链表补 0（代码中通过 if 判断实现）。
• 最后一位有进位 → 循环继续，新增节点（如示例3末尾的 1）。
• 全为 0 → 直接返回 [0]（示例2）。