🔗 最长连续序列

题目来源：128. 最长连续序列 – 力扣（LeetCode）

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📌 题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

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✅ 示例解析

示例 1：

• 输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
• 输出：4
• 解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]，长度为 4。

示例 2：

• 输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
• 输出：9
• 解释：最长连续序列为 [0,1,2,3,4,5,6,7,8] 或 [1,2,3,4,5,6,7,8,9]，长度为 9。

示例 3：

• 输入：nums = [1,0,1,2]
• 输出：3
• 解释：最长连续序列为 [0,1,2]，注意重复元素只算一次。

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⚠️ 提示

• 0 <= nums.length <= 10⁵
• -10⁹ <= nums[i] <= 10⁹
• 要求时间复杂度：O(n)

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💡 解法：哈希表 + 起点优化（O(n) 时间）

class Solution {
    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        Set<Integer> numSet = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            numSet.add(num);
        }

        int maxLength = 0;

        for (int num : numSet) {
            if (!numSet.contains(num - 1)) {
                int currentNum = num;
                int currentStreak = 1;
                while (numSet.contains(currentNum + 1)) {
                    currentNum++;
                    currentStreak++;
                }

                maxLength = Math.max(maxLength, currentStreak);
            }
        }

        return maxLength;
    }
}

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📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
  • 每个数字最多被访问两次（作为起点或被跳过），均摊 O(1)
• 空间复杂度：O(n)
  • HashSet 存储去重后的所有元素

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🧩 解题思路

1. 使用 HashSet 去重并支持 O(1) 查找
2. 关键优化：只从“连续序列的起点”开始统计
   • 如果 num - 1 存在，说明 num 不是起点，跳过
   • 只有当 num - 1 不存在时，才以 num 为起点向上延伸
3. 统计连续长度：从起点不断查找 num+1, num+2, … 直到中断
4. 更新最大长度