🔗 排序链表

题目来源：148. 排序链表 – 力扣（LeetCode）

📌 题目描述

给你链表的头节点 head，请将其按升序排列并返回排序后的链表。

要求：

• 时间复杂度：O(n log n)
• 空间复杂度：O(log n)（递归栈空间，符合“常数级额外空间”的宽松解释）
• 不能转换成数组排序再重建链表（考察链表原地操作能力）

✅ 示例解析

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

⚠️ 提示

• 链表中节点数目范围：[0, 5 * 10⁴]
• Node.val 范围：[-10⁵, 10⁵]

💡 解法：自顶向下归并排序（Top-Down Merge Sort）—— O(n log n) 时间，O(log n) 空间

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return head;
        }

        ListNode mid = middleNode(head);
        ListNode rightHead = mid.next;
        mid.next = null;

        ListNode left = sortList(head);
        ListNode right = sortList(rightHead);

        return merge(left, right);
    }

    private ListNode middleNode(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;

        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }

        return slow;
    }

    private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode curr = dummy;

        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                curr.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                curr.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            curr = curr.next;
        }

        curr.next = l1 != null ? l1 : l2;
        return dummy.next;
    }
}

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n log n) ✅
  • 分：每次找中点 O(n)，共 log n 层 → 总 O(n log n)
  • 治：每层合并总长为 n，共 log n 层 → 总 O(n log n)
• 空间复杂度：O(log n)
  • 递归调用栈深度为 log n（链表长度每次减半）
  • 符合题目“常数级额外空间”的宽松要求（对比数组归并的 O(n)）

⚠️ 注：若要求 严格 O(1) 空间，需使用“自底向上归并排序”，但代码复杂，面试中本解法已足够。

🧩 解题思路

核心思想：分治法（Divide and Conquer） + 归并排序

1. 递归终止条件：
   • head == null 或 head.next == null → 无需排序，直接返回。
2. 分 —— 找中点 & 断链：
   • 使用快慢指针找中点（slow 和 fast）。
   • fast = head.next → 保证偶数节点时，slow 停在左中点（如 4 个节点停在第 2 个）。
   • midNode.next = null → 将链表从中间断开，分成 head 到 midNode 和 rightHead 开头的两部分。
3. 治 —— 递归排序：
   • left = sortList(head) → 递归排序左半部分
   • right = sortList(rightHead) → 递归排序右半部分
4. 合 —— 合并有序链表：
   • 调用 mergeTwoLists(left, right)，将两个有序链表合并成一个有序链表。
   • 使用哨兵节点 dummy 简化头节点处理。
5. 返回合并结果。